Альберт и его Теория

 
/главная /общая теория относительности /специальная теория относительности
Общая теория относительности
Теория тяготения
Опыты подтвержд ОТО

Специальная теория относительности






 

Опыты подтверждающие общую теорию относительности

Изменение частоты в поле тяготения

Теория предсказывает изменение частоты (красное смещение) \(\Delta \nu\) при распространении между точками 1 и 2, разность гравитационных потенциалов между которыми равна \(\phi _{1}-\phi _{2}=gh\), где \(g\) -- ускорение свободного падения, \(h\) -- перепад высот между точками 1 и 2. Это верно если мы проводим эксперимент в лабораторных условиях, то есть перепад высот мал по сравнению с радиусом Земли ( \(r\ll R_{\oplus}\))


(6)

Эксперименты в лаборатории подтвердили эту формулу с точностью 1% (для регистрации изменения частоты использовался эффект Мессбауэра), а с помощью водородного мазера, установленного на ракете, точность доведена до \(0.02\%\) от предсказываемой величины (1980).

Запаздывание сигнала в поле Солнца

>
Рисунок 2.: Запаздывание сигнала в поле Солнца
\includegraphics [width=5cm]{Oto/SunTime.eps}

Еще один косвенный эксперимент, подтверждающий ОТО -- запаздывание сигнала в поле Солнца. Сигнал посылается на Венеру и регистрируется время прихода сигнала обратно. Значение времени прохождения сигнала туда и обратно в поле Солнца (гравитационный объект искажает пространство-время) отличается от значения если бы Солнца не было (свободное пространство -- нет искажений). Время задержки сигнала из теории примерно равно


\begin{displaymath} \delta t \simeq \frac{2r_{g\odot}}{c}\ln(\frac{R_{e}R_{v}}{\rho^{2}}), \end{displaymath} (7)

где \(r_{g\odot}\) -- гравитационный радиус Солнца, $R_{e}$ -- радиус орбиты Земли, $R_{v}$ -- радиус орбиты Венеры, \(\rho\) -- прицельный параметр, $c$ -- скорость света.

Из эксперимента\(\delta t=2\times 10^{-4}\) с с точностью до 0,1%, что полностью соответствует теории.

Эксперименты проводились с помощью радиолокации планет Меркурий и Венера во время их прохождения за диском Солнца, а также с помощью ретрансляции радиолокационных сигналов космическими кораблями, в том числе кораблями, движущимися вокруг планеты Марс.

Смещение перигелия

Из школьного курса физики известно, что планеты двигаются вокруг Солнца по замкнутой эллиптической орбите (если не учитывать влияние других тел -- например, Юпитер сильно влияет на своих соседей). Движение по замкнутой орбите является следствием того, что гравитационное взаимодействие устроено таким образом, что потенциальная энергия определяется по формуле:


\begin{displaymath} U=-\frac{GMm}{r}, \end{displaymath} (8)

где $r$ -- расстояние между взаимодействующими телами массы $M$ и $m$, $G$ -- гравитационная постоянная.

Существует лишь два типа центральных полей, в которых все траектории финитных (тело не уходит на бесконечность) движений замкнуты. Это поля, в которых потенциальная энергия частицы пропорциональна \(\sim \frac{1}{r}\) или \(\sim r^{2}\)

Есть несколько причин смещения перигелия (точка максимального сближения тел), но их суммарный вклад недает совпадения теории с экспериментом. ОТО дает недостающую поправку.

Из-за того, что Солнце массивный объект, пространство искривлено, а так как планеты двигаются по эллипсам (то приближаются, то удаляются), то зависимость потенциальной энергии от радиуса \(\sim \frac{1}{r}\) нарушается (она переходит в зависимость \(\sim \frac{1}{r^{1+\delta}}\)) и орбита планеты перестает быть замкнутой.

Самый удобный объект для исследований -- Меркурий -- он ближе всех к Солнцу.

Угол смещения перигелия за один оборот равен:


\begin{displaymath} \delta\phi = \frac{6\pi G M_{\odot}}{c^{2}a(1-e^{2})}, \end{displaymath} (9)

где \(M_{\odot}\) -- масса Солнца, $G$ -- гравитационная постоянная, \(a\) и $e$ -- большая полуось и эксцентриситет эллипса орбиты, $c$ -- скорость света.

За 100 лет смещение перигелия Меркурия составило $43,11'' \pm 0,45''$, а по теории это смещение равно $43,0''$ -- потрясающая точность.

Ниже идут теоретические и экспериментальные значения угла смещения перигелия за 100 лет еще для некоторых небесных тел:

Смещение перигелия за 100 лет
Планета Эксперимент Теория
Меркурий $43,11'' \pm 0,45''$ $43,0''$
Венера $8,4'' \pm 4,8''$ $8,6''$
Икарус $9,8'' \pm 8''$ $10,3''$
Земля $5'' \pm 1,2''$ $3,8''$
 


TBN.ru - сети, живущие по правилам
продажа соляриев, солярий коньково. в украине работа робота в киеве заработать в киеве. воспользуйтесь услугами кейтеринга на 19 сентября - банкет у вас дома!. детские лагеря подмосковья. Buy essay. best mba