Альберт и его Теория

Уравнение движения в гравитационном поле

Тела в гравитационном поле движутся по геодезическим линиям, если на них не действуют другие (негравитационные) силы. Уравнение геодезической линии в искривленном пространстве-времени записывается в виде

(1)

где $ds$ -- координата, измеряемая вдоль геодезической линии, величины

называются символами Кристофеля (

, $\nu$ , $\rho$ меняются от 0 до 3); $x^{\mu}$ , $x^{\nu}$ , $x^{\rho}$ -- компоненты четырехмерного вектора пространства-времени

, где

-- обычный трехмерный пространственный вектор, а $x^{0}=ct$ (

-- скорость света,

-- время).

Искривление пространства-времени характеризуется символами Кристофеля. Если все символы Кристофеля равны 0, что соответствует отсутствию гравитационного поля, то уравнение геодезической переходит в уравнение прямой $\vec{a}=0$ , где $\vec{a}=\frac{d^{2}\vec{x}}{ds^{2}}$ -- ускорение тела, то есть мы получаем первый закон Ньютона. В приближении Ньютона геодезическими линиями являются прямые.

Альберт и его Теория

Общая теория относительности (Теория тяготения)

Уравнение движения в гравитационном поле